Проблема фильтрации сигналов традиционно привлекала внимание в самых разных областях науки и техники, что обусловлено практической важностью ее решения. В данной статье мы реализуем два основных метода фильтрации шума в сигналах: метод адаптивной прямой пороговой фильтрации и метод анизотропной фильтрации.
1. Задание
Дана матрица входного сигнала x(n1, n2):
0 0 20 20 15 15 20 20 0 0 0 0
0 16 43 46 33 34 47 39 12 0 0 0
0 24 55 62 47 53 75 62 32 12 4 0
8 37 74 69 74 88 98 89 64 40 15 0
6 51 75 91 111 129 141 115 92 65 47 24
4 34 62 84 88 105 105 83 55 36 30 18
8 22 34 59 77 77 79 64 43 31 27 12
0 16 38 49 35 49 93 70 31 12 21 18
0 0 12 31 40 33 34 41 45 18 0 0
0 0 0 0 20 27 14 4 6 12 0 0
0 0 0 0 0 6 4 0 0 0 0 0
|
В указанных местах вставляем две помехи:
0 0 20 20 15 15 20 20 0 0 0 0
0 16 43 46 33 34 47 39 12 0 0 0
0 24 55 62 47 53 75 62 32 12 4 0
8 37 120 69 74 88 98 89 64 40 15 0
6 51 75 91 111 129 141 160 92 65 47 24
4 34 62 84 88 105 105 83 55 36 30 18
8 22 34 59 77 77 79 64 43 31 27 12
0 16 38 49 35 49 93 70 31 12 21 18
0 0 12 31 40 33 34 41 45 18 0 0
0 0 0 0 20 27 14 4 6 12 0 0
0 0 0 0 0 6 4 0 0 0 0 0
|
Задача состоит в том, чтобы избавиться от помех с помощью двух оконных фильтров (3х3 ):
1) Методом анизотропной фильтрации.
Набор весовых коэффициентов окна:
1 1 1
1 2 1
1 1 1
Нормировочный коэффициент: 1/10 ( 10 = 1+1+1+1+2+1+1+1+1 )
2) Методом адаптивной прямой пороговой фильтрации.
m = 1.35
Формула:
| x(n1, n2) – g(n1, n2) | < mδ(n1, n2)
В результате мы должны получить отфильтрованную(разными методами) матрицу y(n1, n2), а также матрицу невязки r(n1, n2) = | x(n1, n2) - y(n1, n2) |.
2. Листинг программы
Программы написана на языке C++ в среде разработки MS Visual Studio .NET 2010.
Функция, реализующая метод адаптивной прямой пороговой фильтрации.
int* getFilteredMatrAdapt(int xx[])
{
int i, j, k1, k2;
int *x_f, *x;
x_f = new int[rows*cols];
x = new int[rows*cols];
for(i=0; i
x_f[i] = 0;
for(i=0; i
for(j=0; j
x[i*cols+j] = xx[i*cols+j];
x[3*cols+2]=120;
x[4*cols+7]=160;
float g=0.0, sigma=0.0;
for(k1=0; k1<(rows-3); k1++)
{
for(k2=0; k2<(cols-3); k2++)
{
for(i=k1; i
for(j=k2; j
g += x[i*cols +j]/9;
for(i=k1; i
for(j=k2; j
sigma += (x[i*cols +j]-g)*(x[i*cols +j]-g)/9;
sigma = sqrt(sigma);
for(i=k1; i
for(j=k2; j
if( x_f[i*cols +j]==0 )
if( abs( x[i*cols +j]-g ) >= m*sigma )
{
x[i*cols +j] = (int)g;
x_f[i*cols +j] = 1;
}
}
}
return x;
}
|
Функция, реализующая метод анизотропной фильтрации.
int * getFilteredMatrAniz(int xx[])
{
int i, j, k1, k2;
int *x;
float central;
int l[] = { 1,1,1,
1,2,1,
1,1,1 };
x = new int[rows*cols];
for(i=0; i
for(j=0; j
x[i*cols+j] = xx[i*cols+j];
x[3*cols+2]=120;
x[4*cols+7]=160;
for(k1=0; k1<(rows-3); k1++)
{
for(k2=0; k2<(cols-3); k2++)
{
central = 0.0;
for(i=k1; i
for(j=k2; j
{
central += x[i*cols +j] * l[ (i-k1)*3 + j-k2 ] /10;
}
x[ (k1+1)*3 + k2+1 ] = (int)central;
}
}
return x;
}
|
Инизиализация матрицы и параметров, вызовы методов фильтрования матрицы.
#define rows 11
#define cols 12
#define m 1.35
int _tmain()
{
int *y, *r1, *r2, *y2;
y = new int[rows*cols];
r1 = new int[rows*cols];
r2 = new int[rows*cols];
y2 = new int[rows*cols];
int x[rows*cols] = {0,0,20,20,15,15,20,20,0,0,0,0,
0,16,43,46,33,34,47,39,12,0,0,0,
0,24,55,62,47,53,75,62,32,12,4,0,
8,37,74,69,74,88,98,89,64,40,15,0,
6,51,75,91,111,129,141,115,92,65,47,24,
4,34,62,84,88,105,105,83,55,36,30,18,
8,22,34,59,77,77,79,64,43,31,27,12,
0,16,38,49,35,49,93,70,31,12,21,18,
0,0,12,31,40,33,34,41,45,18,0,0,
0,0,0,0,20,27,14,4,6,12,0,0,
0,0,0,0,0,6,4,0,0,0,0,0
};
FILE* f1=fopen("saraj3_adapt_x_filtered.txt","w");
FILE* f2=fopen("saraj3_adapt_raznost.txt","w");
//FILE* f3=fopen("saraj3_aniz_x_filtered.txt","w");
//FILE* f4=fopen("saraj3_aniz_raznost.txt","w");
y = getFilteredMatrAdapt(x);
//y2 = getFilteredMatrAniz(x);
for(int i=0; i
for(int j=0; j
{
r1[i*cols+j] = abs(y[i*cols+j] - x[i*cols+j]);
//r2[i*cols+j] = abs(y2[i*cols+j] - x[i*cols+j]);
}
printMatr(f1, y, rows, cols);
printMatr(f2, r1, rows, cols);
//printMatr(f3, y2, rows, cols);
//printMatr(f4, r2, rows, cols);
return 0;
}
|
3. Результаты работы
1) Метод анизотропной фильтрации.
Отфильтрованная матрица y(n1, n2):
0 0 20 20 16 30 36 30 49 57 38 67
74 41 67 83 29 54 72 20 38 53 12 26
38 5 13 23 29 34 36 35 26 14 4 0
8 37 120 69 74 88 98 89 64 40 15 0
6 51 75 91 111 129 141 160 92 65 47 24
4 34 62 84 88 105 105 83 55 36 30 18
8 22 34 59 77 77 79 64 43 31 27 12
0 16 38 49 35 49 93 70 31 12 21 18
0 0 12 31 40 33 34 41 45 18 0 0
0 0 0 0 20 27 14 4 6 12 0 0
0 0 0 0 0 6 4 0 0 0 0 0
|
Матрица невязки r(n1, n2):
0 0 0 0 1 15 16 10 49 57 38 67
74 25 24 37 4 20 25 19 26 53 12 26
38 19 42 39 18 19 39 27 6 2 0 0
0 0 46 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 45 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
|
2) Метод адаптивной прямой пороговой фильтрации.
Отфильтрованная матрица y(n1, n2):
0 35 20 20 15 15 20 20 0 0 0 0
0 16 15 46 33 34 47 39 12 0 0 0
0 24 15 62 47 53 75 62 32 12 4 0
8 37 120 69 74 88 98 89 64 40 15 0
6 51 75 91 111 129 141 160 92 65 47 24
4 34 62 84 88 105 105 83 55 36 30 18
8 22 34 59 77 77 79 64 43 31 27 12
0 16 38 49 35 49 93 70 31 12 21 18
0 0 12 31 40 33 34 41 45 18 0 0
0 0 0 0 20 27 14 4 6 12 0 0
0 0 0 0 0 6 4 0 0 0 0 0
|
Матрица невязки r(n1, n2):
0 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 28 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 46 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 45 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
|
Выводы
В данной статье были рассмотрены и реализованы два основных метода фильтрации шума в сигналах: метод адаптивной прямой пороговой фильтрации и метод анизотропной фильтрации.
Комментариев нет:
Отправить комментарий